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大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于导数绘画技巧图片大全的问题，于是小编就整理了2个相关介绍导数绘画技巧图片大全的解答，让我们一起看看吧。

1. y=lnx/x的导数图像？
2. 数学如何画函数曲线？

y=lnx/x的导数图像？

由函数性质可知x＞0

对函数y=lnx/x求导：

y’＝（1－lnx）/（x²）

对y’＝（1－lnx）/（x²）进行二次求导

得出y’’＝（2lnx-3）/（x³）

当0＜x＜e的（3／2）时，lnx＜（3／2）

∴y’’＜0,∴y’在0到e的（3／2）上是减函数

当x＞e的（3／2）时，lnx＞（3／2）

∴y’’＞0,∴y’在0到e的（3／2）上是增函数

当x＝e的（3／2）时，y’＝（1－lnx）/（x²）有最小值-1／e³

作函数y=(lnx)/x的图形的过程：

解：定义域：x>0；x→0limy=-∞；x→+∞lim[(lnx)/x]=x→+∞lim(1/x)=0；

令y'=(1-lnx)/x²=0，得1-lnx=0，lnx=1，故得驻点x=e；x<e时y'>0；x>e时y'<0，故x=e

是极大点，极大值y=y(e)=1/e；另外，当x=1时y=0，即有零点(1，0)；

令y''=[x²(-1/x)-(1-lnx)•2x]/x^4=(-3x+2xlnx)/x^4=(-3+2lnx)/x³=0 ，

得 x=e^(3/2)≈4.5,即得拐点(e^(3/2)，3/2e^(3/2))≈(4.5，1/3)；

x<e^(3/2)时y''<0；x>e^(3/2)时y''>0；故(0，e^(3/2]为凸区间；[e^(3/2),+∞）

要绘制函数 y = ln(x)/x 的导数图像，我们可以使用计算机软件或绘图工具来完成。下面是绘制该图像的步骤：

1. 打开绘图软件或工具，创建一个坐标系。

2. 在 x 轴上选择一些 x 值，例如 -10, -5, -2, -1, 0, 1, 2, 5, 10。

3. 计算每个 x 值对应的导数值。函数 y = ln(x)/x 的导数可以使用求导法则计算得到。导数公式为：

dy/dx = (1 - ln(x))/x^2

使用上述导数公式，计算每个 x 值对应的导数值。

4. 在坐标系中将每个 x 值和其对应的导数值连接起来，得到导数图像。

请注意，由于函数 y = ln(x)/x 在 x = 0 处的导数无定义，因此在绘制图像时需要将 x = 0 排除在外。

希望这个解答对你有帮助！如果你有任何其他问题，请随时提问。

数学如何画函数曲线？

首先，选择合适的坐标系，并确定函数的定义域和值域。根据函数的表达式，计算出一些特定点的坐标，并将这些点连接起来，形成函数的曲线。绘制更多的点可以提高曲线的平滑度和准确性。

数学画函数曲线方法如下：

1. 确定定义域和值域：首先要确定函数的定义域和值域，即确定函数可以取到哪些自变量的值和对应的函数值。

2. 求导或求导数：根据函数的表达式或定义，求出函数的导数或导数表达式。

3. 确定函数的特征点：根据函数的一阶和二阶导数，确定函数的不同特征点，如极值点、拐点等。

4. 作出函数图象曲线：根据确定的特征点和函数的定义域和值域，画出函数的图象。要注意图象的精度和平滑度，可以用手工绘图或使用计算机***绘图软件。

到此，以上就是小编对于导数绘画技巧图片大全的问题就介绍到这了，希望介绍关于导数绘画技巧图片大全的2点解答对大家有用。